有理数的混合运算
有理数的混合运算就是一个算式中含有加法，减法，乘法，除法，乘方开方等多种运算。1、加法运算：互为相反数的两数相加得0；互为相反数的两个数，可以先相加；分母相同的数可以先相加。2、减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法运算：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。4、除法运算：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的'倒数；零不能做除数和分母；有理数的除法与乘法是互逆运算。
有理数的混合运算
有理数的混合运算运算如下： 1、先乘除后加减； 2、同级运算，从左往右依次运算； 3、有绝对值要先去绝对值，有括号根据先去小括号，再去中括号最后去大括号的原则。 有理数混合运算容易错的点： 1、去括号的时候要特别注意符号的运算，括号前面是负号的时候，去括号后，括号里面所有数都要变号。 2、乘除法运算的时候，最终积或商的符号取决于乘数或除数和被除数负号的数量，如果是奇数个负号则为积或商为负数，如果是偶数个负号则积或商为正数。 有理数的混合运算10题 1、（-15）×（-）+27÷ （-9） 2、（-7）÷ [0.85-（3-2）×7]-2 3、2.5+（-3.6）-（-0.5）-2.4+9 4、-8×（-3）÷6+（-4）÷2 5、96+（-16）÷4×（-2）+（-50） 6、-3×{2×[36÷（-9）-（-2）]-5} 7、（+19）+（-7）-6÷3 8、-1 ×{-1 ×[ -1×(-1)]} 9、-7÷[21-(19-5)]+3 10、64÷（-8）×+3
怎样计算有理数的混合运算
一、牢记各种运算法则
有理数的混合运算说穿了就是有理数的加、减、乘、除和乘方这五种运算的组合,无论什么样的混合运算,最终都要化归为这五种运算,因此,牢记这五种运算的法则在运算中对号入座是进行混合运算的前提.
二、严格遵循运算顺序
无规矩难以成方圆.在混合运算中,一定要严格按照运算顺序的规定进行,否则相同的题目将出现五花八门的不同答案.关于运算顺序,要注意以下四点：
1.若算式中不含括号,而含三级运算,则从高级到低级依次进行；即先算三级运算(乘方),再算二级运算(乘、除),最后算一级运算(加、减).如计算：3×(-2)3+2,先算乘方(-2)3=-8,再算乘法3×(-8)=-24,最后算加法-24+2=-22,即原式=3×(-8)+2=-24+2=-22.
2.若算式中只含加、减或乘、除,即同级运算,则运算顺序要从左到右依次进行.如计算：18÷(-6)÷3,应先算18÷(-6)=-3,再算-3÷3=-1；切忌先算(-6)÷3=-2,再算18÷(-2)=-9.
3.若算式含有括号,则先做括号里的运算,而括号里的运算顺序同样按上述的两点进行.
4.若算式中含有多种运算,则可按加、减、乘、除分段同时进行计算.如计算：(-3)×(-6)÷(-3)2-(-15)÷5,在计算乘方(-3)2的同时还可以计算(-3)×(-6)与(-15)÷5,即原式=18÷9-(-3)=2+3=5.
三、合理运用运算律
合理运用运算律是提高有理数运算能力的基本保证,在运用时,首先要搞清楚各种运算律的名称和使用的方法.
1.加法交换律和结合律通常在加、减运算中同时使用,交换的目的在于结合,结合时一般是按正负结合,按相反数结合,总之,将容易计算的数进行结合.
2.乘法交换律和结合律通常在乘、除运算中使用,交换的目的同样是为了结合,结合时一般将能约分的数结合.
3.分配律是乘法对加法的分配,它既可以正用(即a(b+c)=ab+ac),也可以逆用(即ab+ac=a(b+c)),要特别注意除法对加法没有分配律,不要出现12÷(4+3)=12÷4+12÷3=3+4=7的错误.
4.含多重括号时,要注意灵活去括号,没必要墨守成规,总是先去小括号,再去中括号,最后去大括号.如计算：,注意到先去中括号可以把小括号前的系数化为1,即原式.
注：去括号时切忌漏乘括号内的某一个数.
有理数混合运算
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y
有理数的加减混合运算
【【同步达纲练习】
1．选择题：
（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ）
A．-2-3-5-4+3 B．-2+3+5-4+3
C．-2-3+5-4+3 D．-2-3-5+4+3
（2）计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+ 所得结果正确的是（ ）
A．-10 B．-9 C．8 D．-23
（3）-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（ ）
A．-38 B．-4 C．4 D．38
（4）若 +（b+3）2=0,则b-a- 的值是（ ）
A．-4 B．-2 C．-1 D．1
（5）下列说法正确的是（ ）
A．两个负数相减，等于绝对值相减
B．两个负数的差一定大于零
C．正数减去负数，实际是两个正数的代数和
D．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值
（6）算式-3-5不能读作（ ）
A．-3与5的差 B．-3与-5的和
C．-3与-5的差 D．-3减去5
2．填空题：（4′×4=16′）
（1）-4+7-9=- - + ；
（2）6-11+4+2=- + - + ；
（3）（-5）+（+8）-（+2）-（-3）= + - + ；
（4）5-（-3 ）-（+7）-2 =5+ - - + - .
3．把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：（8′×2=16′）
（1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）；
（2）-2 -（- ）+（-0.5）+(+2)-(+ )-2.
4.计算题(6′×4=24′)
(1)-1+2-3+4-5+6-7;
(2)-50-28+(-24)-(-22);
(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;
(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).
5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′)
(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.
【素质优化训练】
(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;
(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- )
=( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );
(3)-14 5 (-3)=-12;
(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;
(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;
2.当x= ,y=- ,z=- 时,分别求出下列代数式的值;
(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z);
(3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z.
3.就下列给的三组数,验证等式：
a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立.
(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5;
(2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .
4.计算题
(1)-1-23.33-(+76.76);
(2)1-2*2*2*2;
(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);
(4)-1+8-7
【生活实际运用】
某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?
参考答案：
【同步达纲练习】
1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;
3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5
5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.
【素质优化训练】
1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.
2.(1) (2) (3) (4)-
3.(1) (2)都成立.
4.(1)-
(2)
(3)-29.5
(4)-1 第(4)题注意同号的数、互为相反数先分别结合。
【生活实际运用】
1．上游1 千米